Olá, Elenir! Como você está?
Muito bacana sua dúvida e sua escolha depende de quanto sua aplicação irá crescer.
Pesquisei por aqui e vi que a Hostgator possui sim um plano de servidor dedicado ou VPS (Virtual Private Server), você pode consultar aqui: Deploy NodeJS em ambiente Dedicado ou VPS
Caso sua aplicação cresça bastante e tenha muitos acessos, você pode pensar em migrar para AWS, inclusive temos uma formação muito boa aqui na Alura: Formação AWS
Há também o serviço gratuito do Heroku que atende várias necessidades e é excelente para estudo.
Vou deixar uma listinha aqui com alguns servidores Back-End para você pesquisar e escolher o que mais atende suas necessidades.
- Heroku (recomendado pela comunidade)
- Cloudflare Workers
- Digital Ocean (recomendado pela comunidade)
- AWS (recomendado pela comunidade)
- Linode
- Google Cloud (recomendado pela comunidade)
Pesquisei um pouco mais e encontrei o Umbler (não conheço mas vi que é outra possibilidade)
Espero que tenha ajudado!
Um abraço e até breve!
Bons estudos!