Como se pode verificar na documentação da API do Browsersync, além da alternativa apontada como correta (que é a usada no vídeo), é possível (e até mais simples) servir os arquivos em projeto/src usando
var browserSync = require('browser-sync');
gulp.task('server', function() {
browserSync.init({
server: 'src'
});
});que é apontado como errado nesta questão.
