Para que baixar um servidor para os módulos funcionarem?
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Para que baixar um servidor para os módulos funcionarem?
A extensão Live Server serve para você não precisar atualizar a página depois de toda mudança que você realiza no seu código. Ela é muito prática, pois imagine que você tenha que modificar seu código umas 100 vezes, se a cada modificação você desejar olhar o resultado no seu browser terá que atualizar a página essas 100 vezes.
Em resumo, é uma extensão de atualização automática.
Thales, os navegadores possuem um mecanismo de segurança chamado CORS. No caso do exercício do instrutor, o código que fizemos roda diretamente do nosso diretório local (você pode ver que quando você abre seu html no navegador, o endereço começa com file:///). Só que as requisições do CORS devem ser do tipo URL HTTP, então se você for usar módulos diretamente da sua máquina, os navegadores vão bloquear o acesso aos módulos, por uma questão de segurança. Quando você usa o live server, ele gera um servidor local do tipo HTTP, então o CORS "libera" o acesso aos módulos. Por isso o professor indicou o uso do live server, para que possamos ver que a aplicação está funcionando normalmente. Pelo menos foi assim que eu entendi.
Tirando esse motivo específico da aula, o que o Gabriel comentou acima também é válido. O live server ajuda muito ao ir mostrando automaticamente as alterações no seu código no browser, sem você ter que ficar atualizando a página manualmente toda vez que mudar algo.
Espero ter ajudado ^^