Eu notei que se utilizarmos var pontos = (vitorias * 3) + (empates * 1) o programa também roda corretamente, sem a necessidade do parseInt.
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var vitorias = prompt("Entre com o número de vitórias");
var empates = prompt("Entre com o número de empates");
var pontos = (vitorias * 3) + (empates * 1);
//var pontos dessa forma também roda sem a necessidade do parseInt nas variantes vitorias e empates
//var vitorias = parseInt(prompt("Entre com o número de vitórias"));
//var empates = parseInt(prompt("Entre com o número de empates"));
//var pontos = (vitorias * 3) + empates;
mostra("Os pontos do seu time são: " + pontos);
</script>