O código abaixo está funcionando, não foi necessário incluir o cast explícito como sugerido na aula. Estou utilizando a versão mais atual do typescript (^3.4.5), será que foi alguma mudança na linguagem?
class NegociacaoController {
private _inputData: HTMLInputElement;
private _inputQuantidade: HTMLInputElement;
private _inputValor: HTMLInputElement;
constructor() {
this._inputData = document.querySelector('#data');
this._inputQuantidade = document.querySelector('#quantidade');
this._inputValor = document.querySelector('#valor');
}
// código omitido
}