Pelo fato de o primeiro chute ser "Digite seu chute", após ele só restam duas tentativas (pensando no fato de dar 3 chances à pessoa), por isso, incrementar enquanto "chute <= 2" partindo de "chute = 1", só daremos mais duas chances após a primeira tentativa, que está fora do "for".
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var chute = parseInt(prompt("Digite seu chute"));
var numeroPensado = Math.round(Math.random() * 10);
for (var chute = 1; chute <= 2; chute ++) {
if (chute == numeroPensado) {
mostra ("Acertou");
break;
} else {
parseInt(prompt("Errou, tente novamente"))
}
}
</script>