Olá Daniel, tudo bem com você?
Peço perdão por sua dúvida não ter sido respondida anteriormente, estou começando aqui na Alura e respondendo as dúvidas antigas, para auxiliar os alunos que venham a ter dúvidas parecidas
Em relação a sua questão a resposta é sim, quando optamos por utilizar o elasticsearch temos esse fluxo de a cada inserção persistir a informação tanto no banco de dados, quanto no elasticsearch (nesse seu exemplo poderíamos persistir apenas o nome para aumentar a eficiência)
A questão é que abdicamos um pouco de desempenho já que demoramos um pouco mais pela dupla inserção, entretanto ganhamos na hora de leitura, pois a outra alternativa seria permitir autocomplete utilizando o próprio banco de dados, e ai teríamos uma performance muito abaixo do esperado, além de gastar um processamento a mais que não é necessário.
Abraços e Bons Estudos!