fiz um pouco diferente.

achei mais prático usar o toggle verificar e alterar a classe da imagem, já que essa era a única ação a ser executada nesse elemento, já o botão usei o if mesmo pois precisava modificar tambem o conteúdo.

function alterarStatus(id) {
    let gameClicado = document.getElementById(`game-${id}`);
    let imagem = gameClicado.querySelector('.dashboard__item__img');
    let nomeJogo = gameClicado.querySelector('.dashboard__item__name');
    let botao = gameClicado.querySelector(`.dashboard__item__button`);

    imagem.classList.toggle('dashboard__item__img--rented');
    
    if (botao.classList.contains('dashboard__item__button--return')) {
        botao.classList.remove('dashboard__item__button--return');
        botao.innerHTML='Alugar'
    } else {
        botao.classList.add('dashboard__item__button--return');
        botao.innerHTML='Devolver'

    }
}