Usando o código como base:
var limite = parseInt(prompt("Entre com a data limite"));
var anoCopa = 1930;
while(anoCopa <= limite) {
mostra("Teve copa em " + anoCopa);
anoCopa = anoCopa + 4;
}
mostra("FIM");
Basicamente decidimos duas variáveis (o Ano limite que queremos procurar e quando a copa começou), para ficar mais fácil irei dividir a resposta por repetição:
Na primeira repetição, o código irá começar com apenas o ano que a copa começou, 1930 e então somar mais 4 na varíavel anoCopa e salvar esse valor;
Na segunda repetição, o valor do anoCopa+4 foi salvo na váriavel e agora o valor dela é 1934, como ela é menor que o limite, o código é executado novamente, exibindo o anoCopa (1934) e somando mais 4 no valor, sendo agora (1938) e assim por diante até o anoCopa ser maior ou igual ao limite;
Estruturas de repetições irão ser executadas pelo programa até o seu limite e são capazes de salvar e alterar varíaveis como no caso da anoCopa