Olá Dexter, tudo certinho? Desculpe a demora =)
Faz sentido assumindo que o FS = S/T como citou, mas em determinado momento o professor fala da sazonalidade aditiva e multiplicativa e acho que isso causou um pouco de confusão. No primeiro momento me pareceu que o fator de sazonalidade foi calculado de forma diferente da que você está mostrando.
O que significa Sazonalidade??
Padrão repetitivo dentro de um determinado período fixo de tempo na série temporal.
O nível é o valor médio da série temporal.
A tendência é o valor crescente ou decrescente na série temporal.
Ruído é a variação aleatória da série temporal.
Diferença entre Sazonalidade Aditiva e Multiplicativa
A definição geral de sazonalidade aditiva ou multiplicativa é: nível + índices sazonais, ou nível x índices sazonais. Efetivamente, com a sazonalidade multiplicativa, a largura do padrão sazonal é proporcional ao nível. Para sazonalidade aditiva, é independente, ou seja, no modelo aditivo não varia em frequência e amplitude ao longo do tempo. Já no modelo multiplicativo o comportamento atua como um funil crescente ou decrescente, sendo facilmente visualizado no gráfico.
Modelo Aditivo
Um modelo de dados em que os efeitos dos fatores individuais são diferenciados e adicionais para modelar os dados
y (t) = Nível + Tendência + Sazonalidade + Ruído
No modelo aditivo, o comportamento é linear onde as mudanças ao longo do tempo são feitas de forma consistente pela mesma quantidade, como uma tendência linear. Nessa situação, a sazonalidade linear tem a mesma amplitude e frequência.
Modelo Multiplicativo
Os componentes de tendência e sazonal são multiplicados e, em seguida, adicionados ao componente de erro. Não é linear, pode ser exponencial ou quadrático e representado por uma linha curva conforme abaixo:
y (t) = Nível * Tendência * Sazonalidade * Ruído
Diferente do modelo aditivo, o modelo multiplicativo tem amplitude e / ou frequência crescente ou decrescente ao longo do tempo.
Espero que eu tenha te ajudado e qualquer dúvida é só retornar aqui! Bons estudos!
