fatal: early EOF

Esse erro pode ter algumas causas diferentes, desde a conexão que você está utilizando até o tamanho do repositório.

Você pode me passar o endereço do repositório para que eu possa testá-lo caso ele seja público?

Se não for, por favor, dê mais informações, como por exemplo o tamanho do repositório e o endereço utilizado no comando git clone para que eu possa examinar o tipo de conexão e se a conexão é local ou pela internet.

Opa amigo Alessandro, o repositório é privado.

O problema é o tamanho do repositório como você mencionou.

Executei esses comandos abaixo e temporariamente tá funcioando. Isso tem solução definitiva? Algum tipo de reparo nos índices da base de arquivos do git?

git config --global core.compression 0
git clone --depth 1 <repo_URI>
git fetch --unshallow  ou git fetch --depth=2147483647
git pull --all

Como o repositório é privado, fica difícil fazer qualquer tipo de teste. É possível que isso seja uma configuração do servidor, com o propósito específico de evitar repositórios muito grandes. Sem as informações do repositório, eu não consigo nem mesmo diagnosticar o problema, então não tem como encontrar uma solução definitiva.

Eu recomendo que você tente subir um servidor de git em uma rede local e tente subir esse repositório. Se der certo, o problema está na conexão com o servidor. Se der errado, você terá mais informações pra resolver o problema.