Oi Vanderlei!
Você não fez nada de errado meu aluno, parece que o Chocolatey bugou e a instalação do MongoDB não pôde ser feita. Eu não conheço bem a plataforma Windows e como Chocolatey funciona, sei que é um gerenciador de pacotes e instalador tipo apt-get do Linux.
Todavia, olhando seu terminal, as mensagens de erro, talvez você não tenha o power shell instalado em sua máquina ou algum pré-requisito do Chocolatey. Tipo, tentou executar a instalação como administrador?
Sendo assim, talvez seja interessante postar sua dúvida no curso de PROMPT direcionando a dúvida para o Chocolatey para ver se alguém que manja desse software consiga ajudá-lo. Como disse, eu fico meio de mãos atadas porque não tenho familiaridade com essa ferramenta.
Outra alternativa é tentar instalar o Mongo manualmente, mas isso é paulera, talvez seja mais interessante resolver o problema do chocolatey do que instalar na mão.
Em suma, infelizmente a equipe do MongoDB não dá um suporte muito legal para a plataforma Windows e isso causa problemas não só com você, mas com outros alunos.
Mas tente rodar a instalação com o termina de administrador e vamos ver no que vai dar. Aliás, cate o log que o Wanderosn citou, pode haver nele informações valiosas.