A solução é declarar uma variável. No meu caso escolhi a letra n para facilitar. Depois inserir a variável n em cada document.write(), como abaixo.
<meta charset="UTF-8">
<script>
var n = 8
document.write("8 vezes 1 é " + n * 1+ "<br>");
document.write("8 vezes 2 é " + n * 2+ "<br>");
document.write("8 vezes 3 é " + n * 3+ "<br>");
document.write("8 vezes 4 é " + n * 4+ "<br>");
document.write("8 vezes 5 é " + n * 5+ "<br>");
document.write("8 vezes 6 é " + n * 6+ "<br>");
document.write("8 vezes 7 é " + n * 7+ "<br>");
document.write("8 vezes 8 é " + n * 8+ "<br>");
document.write("8 vezes 9 é " + n * 9+ "<br>");
document.write("8 vezes 10 é " + n * 10+ "<br>");
</script>
