Oi Lucimar,
Só reforçando o ponto que o vídeo levantou:
Copywriting diz respeito ao texto publicitário, de venda. Ele traz um argumento de venda e de te impelir à ação.
O UX Writing diz respeito a um texto utilitário, de guia. Ele ajuda você a navegar pelo espaço, a entender a usabilidade das coisas para que você consiga chegar onde precisa ou executar o que é necessário.
Fazendo uma analogia, o copywriting é o outdoor na estrada vendendo um hamburger do mcDonalds, com uma foto apelativa e os dizeres: "Mate sua fome a 500m"; já ux writing é uma placa que informa com setas: "banheiros, combustível e alimentação a 500m, saída 40A a 300m". O primeiro quer que você pare para comprar hamburger, o outro quer informar sobre saídas da via principal da estrada.
Espero ter ajudado.
Um abraço!