Depois de quebrar um pouco a cabeça... rsrs... cheguei à esta solução utilizando 2 for aninhados. Depois de ver a solução com um for simples fiquei decepcionado... kkk... Fica aí o código desenvolvido para futuras consultas da galera:
void main() {
int somador = 0;
int fatorial = 1;
for (int i = 1; i <= 15; i++) {
//o for de fora percorre todos os fatoriais que serão calculados de 1 até 15
for (int j = i; j >= 1; j--) {
//enquanto o for de dentro é o que faz realmente cada um dos cálculos
fatorial = fatorial * j;
//a variável fatorial vai "acumulando" as multiplicações de cada fatorial ex: 3! = 3 * 2 * 1
}
somador += fatorial;
//aqui o somador que inicia zerado tem seu valor atualizado com o valor da variável fatorial calculada
fatorial = 1;
//é necessário redefinir o fatorial aqui para que as multiplicações sejam retomadas na próxima iteração
}
print("O resultado é: " + somador.toString());
//depois de tudo feito o resultado (somador) é mostrado na tela
}
Deixei o código comentado! Espero que ajude!