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Exercício de consolidação do aprendizado:jogo adivinha

Fiz algumas alterações no cógido original do jogo e funcionou. Contudo encontrei um "furo" que não consegui resolver: quando se usa o math random são gerados números à partir do zero (inclusive). Como fazer para que a sequência de números seja iniciada à partir do número 1? Testei uma solução adicionando 1 ao math random, mas dai aparece no final um número a mais do meu limite. Se eu fixar a sequência de 1 a 10 o gerador de números pode gerar o 11 (10 + 1).

<meta charset="UTF-8">
<script>

    function pulaLinha() {

        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {

        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }
// inserir rotina para 3 tentativas


    var tentativas = 1;

    while(tentativas <= 3) {

        var numeroPensado = Math.round((Math.random() * 10 ));

        var chute = parseInt(prompt("Escolha um numero de 1 a 10 "));

        if(chute == numeroPensado) {

        mostra("Uau! Você acertou, pois eu pensei no " + numeroPensado);
        } else {

                alert ("Você errou! " );

         if (tentativas==3){

       document.write ( "Você errou as três tentativas! " + " O Número pensado foi  " + numeroPensado);
         }
        tentativas++;

        }

    }

</script>
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    ///var numeroPensado = Math.round((Math.random() * 10 ));

    var chute = parseInt(prompt("Escolha um numero de 1 a 10 "));

O Math.round ( Math.random ( * 10 ) ); Ele gera sempre numeros aleatorios,nem sempre gera de 1 a10 ainda mutiplicando por 10