Oi, Laura! Tudo bem?

Utilizamos as aspas duplas ("") em torno de <big> e </big> pois estamos concatenando, ou seja, juntando strings (textos) com outras variáveis ou strings. No JavaScript, uma string deve sempre estar entre aspas (podem ser simples ou duplas). Então, quando queremos adicionar a variável frase ao meio das tags HTML <big> e </big>, precisamos fazer isso como uma string, da seguinte forma: "<big>" + frase + "</big>"

Aqui, "<big>", frase e "</big>" são três strings separadas que estão sendo concatenadas (unidas) em uma única string.

No caso de "<br><hr><br>", não estamos concatenando nada e sim apenas criando uma string com as tags HTML.

Dessa forma, quando tentamos "<big> + frase + </big>", a página fica em branco pois estamos tentando concatenar dentro de uma string, o que não é possível, já que o JavaScript lê isso como uma única string literal, e não como uma concatenação de três strings.

Espero ter ajudado! Caso tenha ficado alguma dúvida, sinta-se à vontade em comunicar, estou à disposição!

Um forte abraço e bons estudos!