Solucionado
Olhei aqui na documentação da classe EntityManager e vi que o método find não joga exceção se uma Transaction não for iniciada (ao contrário do persist, por exemplo.)
Executei o find sem o manager.getTransaction().begin(); e funcionou corretamente.
A minha dúvida é se essa prática de se fazer um find sem iniciar uma transaction pode me acarretar algum problema.
Olá Gabriel! Não, você não terá problema, mas tem que tomar muito cuidado com isso. Usar o método find sem uma transação lhe dará uma acesso não transacional. Isso significa que qualquer alteração na entidade retornada não será sincronizada com o banco.
Pode haver momentos que isso seja interessante (listagem) ou não. Tudo dependerá do que você quer fazer com a entidade.
Tudo bem?
Abraço
Entendi. Tive a impressão que isso poderia dar algum problema, mas não sabia exatamente aonde. Obrigado.