Olá, Rogério. Tudo bem?
O git pull é um "atalho" para executar um git fetch (que busca as atualizações de branches remotas para as locais, os metadados) seguido de um git merge (para unir os trabalhos, atualiza o arquivo). Considerando isso, você pode assumir que quando executar o git pull, todas as informações que estavam remotas serão baixadas pra sua máquina, mas apenas será feito na branch que você estiver no momento (no seu exemplo minha-branch). Existe a opção --all (git pull --all) que vai fazer o fetch de todas as branches (os metadados das alterações serão baixados), mas o merge continua sendo apenas da branch atual.
É interessante que, se você estiver trabalhando com várias branches ao mesmo tempo, faça o fetch de todas, mas os merges sejam feitos individualmente, para evitar merges indesejados automaticamente.
Espero ter ajudado. Se restarem dúvidas, é só dizer :)