Exception: java.lang.IllegalArgumentException: id to load is required for loading | Java e JSF I: Sua aplicação web com JSF2

Recebo essa exceção quando clico em Gravar Autor. Minha classe LivroBean:

@ManagedBean
public class LivroBean {
    private Integer autorId;

    private Livro livro = new Livro();

    public Livro getLivro() {
        return livro;
    }

    public Integer getAutorId() {
        return autorId;
    }

    public void setAutorId(Integer autorId) {
        this.autorId = autorId;
    }

    public void setLivro(Livro livro) {
        this.livro = livro;
    }

    public void gravar() {
        System.out.println("Gravando livro " + this.livro.getTitulo());

        if (livro.getAutores().isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Livro deve ter pelo menos um Autor.");
        }

        new DAO<Livro>(Livro.class).adiciona(this.livro);
    }

    public List<Autor> getAutores() {
        return new DAO<Autor>(Autor.class).listaTodos();
    }

    public void gravarAutor() {
        Autor autor = new DAO<Autor>(Autor.class).buscaPorId(this.autorId);
        this.livro.adicionaAutor(autor);
    }

}

E meu livro.xhtml:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"
    xmlns:h="http://java.sun.com/jsf/html"
    xmlns:f="http://java.sun.com/jsf/core">

<h:body>
    <h1>Novo Livro</h1>
    <h:form>

        <fieldset>
            <legend>Dados do Livro</legend>
            <h:panelGrid columns="2">

                <h:outputLabel value="Titulo:" for="titulo" />
                <h:inputText id="titulo" value="#{livroBean.livro.titulo}" />

                <h:outputLabel value="ISBN:" for="isbn" />
                <h:inputText id="isbn" value="#{livroBean.livro.isbn}" />

                <h:outputLabel value="Preço:" for="preco" />
                <h:inputText id="preco" value="#{livroBean.livro.preco}" />

                <h:outputLabel value="Data de Lançamento:" for="dataLancamento" />
                <h:inputText id="dataLancamento"
                    value="#{livroBean.livro.dataLancamento}" />

            </h:panelGrid>
        </fieldset>

        <fieldset>
            <legend>Dados do Autor</legend>
            <h:outputLabel value="Selecione o Autor:" for="autor"></h:outputLabel>
            <h:selectOneMenu id="autor">
                <f:selectItems value="#{livroBean.autores}" var="autor" itemLabel="#{autor.nome}" itemValue="#{autor.id}"></f:selectItems>
            </h:selectOneMenu>
            <h:commandButton value="Gravar Autor" action="#{livroBean.gravarAutor}"></h:commandButton>
        </fieldset>

        <h:commandButton value="Gravar" action="#{livroBean.gravar}" />
    </h:form>
</h:body>

</html>