Evento de Submit só da "Não validado"

Estou testando um formulário onde a pessoa escreve "certo" no campo e clica em "Enviar", abaixo do formulário deve aparecer a frase "Validado" ou "Não validado" se a pessoa escrever outra coisa que não seja "certo". O problema é que só a frase "Não validade" aparece quando escrever "certo".

HTML
<p>Escreva 'certo' para validar.</p>
                <form id="certo_certo">
                    <div>
                        <input type="text">
                        <button type="submit">Enviar</button>
                    </div>
                </form>
<p class="escrevaaqui"></p>

jQuery

$("#certo_certo").submit(function(event) {
        if ($("input").val() === "certo") {
            $(".escrevaaqui").text("Validado...").show();
            return;
        } else {
        $(".escrevaaqui").text("Não Validado!").show().fadeOut( 2000 );
        event.preventDefault();
        }
});

Estava fazendo igual do site https://api.jquery.com/submit/ ,mas não esta dando certo não :(