estou criando um programa com vários botões, e quero que cada um faça uma função diferente, como eu faço o javascript identificar diferentes "buttons" no "button.onclick"?

Boa noite, João.

Você pode aplicar ID's ou Classes para cada botão no mundo HTML e fazer correspondência com eles no JS.

Exemplo com ID's:

No HTML

<button id="botao1"> Meu Botão 1</button> 
<button id="botao2"> Meu Botão 2</button>

no JS

var nomeVar = document.querySelector("#botao1");

var nomeVar = document.querySelector("#botao2");

Exemplo com Classes:

No HTML

<button class="botao1"> Meu Botão 1</button> 
<button class="botao2"> Meu Botão 2</button>

no JS

var nomeVar = document.querySelector(".botao1");
var nomeVar = document.querySelector(".botao2");

Não sei se você já estudou sobre HTML e CSS, mas escolher entre os seletores de classes ou ID's é importante pra não complicar a manipulação dos elementos.

Espero ter ajudado, abraço!