Fala Nicolas, tudo bem? Espero que sim!
Nesse caso o correto foi escrever no JavaScript sim, pois como pode ver, estamos inserindo valores através de variáveis no html utilizando ${nome da variável}, algo que não é possivel no html. Então por isso o código foi escrito no JavaScript. Também há outros casos que precisamos escrever o HTML no JavaScript, como por exemplo, se fossemos precisar exibir um conteúdo somente se tal valor for verdadeiro, etc... existem vários casos em que escrevemos o html no JavaScript, mas normalmente é para inserirmos dados nele.
Espero ter ajudado, abraços e bons estudos :D