Olá Alessandra, bom dia! Tudo bem?

Provavelmente quando o Cypress foi realizar a validação, o componente ainda não havia sido carregado.

Você pode contornar utilizando o cy.wait() desta forma:

it('verifica mensagens validação do cadastro', () => {
        cy.contains('a', 'Register now').click();
        cy.contains('button', 'Register').click();
        cy.wait(5000); // Diz para aguardar 5 segundos
        cy.contains('ap-vmessage', 'Email is required!').should('be.visible');
        cy.contains('button', 'Register').click();
        cy.contains('ap-vmessage', 'Full name is required!').should('be.visible');
        cy.contains('ap-vmessage', 'User name is required!').should('be.visible');
        cy.contains('ap-vmessage', 'Password is required!').should('be.visible');
 })

Ok. obrigada!

Tive esse mesmo problema, e usar o cy.wait resolveu o erro.