Olá Ariely, tudo bem com você?
Peço desculpas pela demora em obter um retorno.
O erro apresentado, está relacionado com a definição de um caminho inválido para o Servlet. Na declaração do caminho para o Servlet com a anotação: @WebServlet() devemos passar o nome de acesso ao Servlet iniciando com uma barra (/), conforme no exemplo abaixo:
@WebServlet(urlPatterns = "/miniserver")
Peço que modifique a anotação @WebServlet() presente no arquivo WordServelet.java deixando-a como apresentada acima e reinicie o servidor. Acesse a aplicação pelo navegador na URL http://localhost:8080/gerenciador/miniserver e verifique o resultado apresentado.
Gostaria de aproveitar a oportunidade e informar que o curso "Java Servlet: programação web Java" passou por atualizações, ganhando uma nova versão, nesta versão é utilizado a IDE IntelliJ e o framework Spring para criar uma aplicação web utilizando métodos e bibliotecas atualizadas e seguindo os padrões atuais do mercado. Neste curso você aprenderá a criar uma aplicação com Spring Boot, entender como funciona o Maven em uma aplicação Java, implementar um CRUD em uma aplicação Web, entre muitos outros conceitos. Para conhecer este novo curso, basta acessar o seguinte link:
Espero ter ajudado. Continue mergulhando em conhecimento e não hesite em voltar ao fórum para continuar aprendendo e interagindo com a comunidade.
Em caso de dúvidas estou à disposição.
Abraços e bons estudos!