Solucionado
como resolvo?
Também tive esse mesmo problema
@Layla achei o problema.
dê um CD na pasta que você extraiu (typescript-curso-1...) e aí dê o npm install.
o npm install tentou rodar fora da pasta onde extraímos e não encontrou o arquivo...percebi isso olhando o log: 'C:\Users\luiz.niero\Documents\cursos\typescript\package.json'
Obrigada pela ajuda, consegui!