Há um pequeno erro no código da explicação mas nada tão grave que afete os estudos.
Onde tem
do
nome_processo $(ps -p $pid -o comm=)
echo $(date +%F,%H:%M:%S)
done
Deveria ser
do
nome_processo=$(ps -p $pid -o comm=)
echo $(date +%F,%H:%M:%S)
done
Continuem com o bom trabalho