Erro na configuração do 'User Settings'

Você colocou vírgula? Cole o arquivo totalmente modificado, inclusive com essas configurações dando erro. Essa configuração nada mais é do que um objeto JavaScript, logo deve se manter as mesmas regras.

Aguardo o código para poder analisar.

{
    "git.ignoreMissingGitWarning": true,
    "workbench.colorTheme": "Abyss",
    "gitlens.showWhatsNewAfterUpgrades": false,
    "git.enableSmartCommit": true,
    "javascript.preferences.quoteStyle":"single",
    "typescript.preferences.quoteStyle": "single"
}

Seu código está certinho. Seu VSCODE está atualizado? Na dúvida, remova e instale a versão mais nova.

Mas ausência dessa configuração não comprometerá seu projeto caso o problema não seja encontrado.

Seu VSCODE é o mais novo?

Eu estava com o mesmo problema (utilizando a versão 1.22 de Maio). A opção de update dentro do VS Code dizia que eu utilizava a versão mais recente. Então desinstalei e baixei a versão mais atualizada (1.25 junho) e as "preferences.quoteStyle" apareceram.