No meu código não funcionou como o professor explicou... Mas consegui ajustar realizando algumas modificações...
No leitura.js ficou assim:
import dados from './cliente.json' assert { type: "json" };
console.log(dados);
No HTML tive que colocar um type="module" na tag script para poder linkar:
<script type="module" src="js/leitura.js"></script>
Gostaria de uma explicação melhor do porquê não ter funcionado de primeira.