Opa bom dia.
seu problema está nos if, depois que vc passa o operador && para comprar outro valor dentro do if, vc só está passando o valor, e não a variavel que quer comparar.
Tenta assim...
<meta charset="utf-8">
<script>
function mostra (frase) {
document.write(frase + "<br>");
}
var contador = 30;
while (contador <= 40) {
if (contador >= 30 && contador <= 32) {
mostra("contador");
}
if (contador >= 34 && contador <= 36) {
mostra("contador");
}
if (contador >38) {
mostra("contador");
}
contador = contador + 1;
}
</script>