Solucionado
Boa tarde, Paulo. Tem alguma algo mais logado no console do navegador? Se não tiver, tenta colocar pra pegar o erro no subscribe (error) => console.log(error), que talvez dê mais informações, geralmente dá erro de cors quando a api não habilita uma url de origem para fazer requisição, mas geralmente pra testes e estudo, como é o caso, deixam configurado pra aceitar qualquer origem...
Eu acho que na URI do metodo post você esqueceu o p do http. Tirei o meu pra testar e ele dá esse mesmo erro se o protocolo não estiver completo no caminho para o recurso.
Oi Paulo, no endereço do servidor que tem a porta 3000 faltou a letra p em http, está htt://, talvez passe a funcionar se adicionar o p e deixar como http://