Erro Com SMTP | PHP e MySQL II: Cookies, sessões e mais recursos

Fiz Como No Curso Explica, Só Que Coloquei Meu E-mail do gmail no lugar de ser o do curso com a senha certa e tudo mais, porém ainda continua dando esse erro. alguém pode me ajudar ?

Erro ao enviar mensagem SMTP connect() failed. https://github.com/PHPMailer/PHPMailer/wiki/Troubleshooting

Código:

<?php
session_start();
$nome = $_POST["nome"];
$email = $_POST["email"];
$mensagem = $_POST["mensagem"];

require_once("PHPMailerAutoload.php");

$mail = new PHPMailer();
$mail->isSMTP();
$mail->Host = 'smtp.gmail.com';
$mail->Port = 587;
$mail->SMTPSecure = 'tls';
$mail->SMTPAuth = true;
$mail->Username = "gagmendes93@gmail.com";
$mail->Password = "senhacerta";

$mail->setFrom("gagmendes93@gmail.com", "Alura Curso PHP e MySQL");
$mail->addAddress("gagmendes93@gmail.com");
$mail->Subject = "Email de contato da loja";
$mail->msgHTML("<html>de: {$nome}<br/>email: {$email}<br/>mensagem: {$mensagem}</html>");
$mail->AltBody = "de: {$nome}\nemail:{$email}\nmensagem: {$mensagem}";

if($mail->send()) {
    $_SESSION["success"] = "Mensagem enviada com sucesso";
    header("Location: index.php");
} else {
    $_SESSION["danger"] = "Erro ao enviar mensagem " . $mail->ErrorInfo;
    header("Location: contato.php");
}
die();

Fiz o download como no curso no github e copiei os arquivos para a pasta do projeto tbm.