Erro código Jogo de adivinhação

<script>

    function pularLinha() {
        document.write("<br><br>");
    }

    function mostrar(argument) {
        document.write(argument);
        pularLinha();
    }

    function sorteia(n) {
        return Math.round(Math.random() * n);             //número escolhido pela máquina

    }

    var n = 10;
    var numero = sorteia(n);
        console.log(numero);                            //mostra no console do browser o número escolhido pela máquina
    var tentativas = 1;    


    while(tentativas <= 3) {
        var chute =  parseInt(prompt("Escolha um número entre " + 0 + " e " + n + ": ")); // número pensado pelo usuário

        if (chute == numero) {
            mostrar("Você acertou !!");
            break;

        }     else {

                if (chute < numero) {
                    mostrar(chute + " .Você errou !! Seu número foi menor que o número sorteado.");

                }     else {
                        mostrar(chute + " .Você errou !! Seu número foi maior que o número sorteado.");
                    }
            }

        tentativas++;
    }


    mostrar("FIM");


</script>

O meu código não está mostrando a cada tentativa errada. Apenas mostra no browser se errei ao final das tres tentativas e não como no vídeo da aula.

Eu fiz uma alteração do exercício pra que fosse informado quando o usuário errasse se ele errou pra mais ou pra menos.

Se alguém conseguisse me ajudar a encontrar o problema, ficaria agradecido.