Solucionado
estou com a versão v16.20.0 do node e tentei usar o comando 'npm install typescript@4.2.2 --save-dev' para instalar o typeScript e está dando erro. Olhei algumas soluções aqui no foro e nenhuma deu certo.
Obs: Não consegui instalar a mesma versão do node que o professor usa no video.
Olá! Tudo bem?
Pela imagem que você compartilhou, parece que o erro está relacionado a permissões de acesso. Você já tentou executar o comando de instalação do TypeScript com privilégios de administrador? Caso ainda não tenha tentado, tente rodar o seguinte comando no terminal: sudo npm install typescript@4.2.2 --save-dev.
Outra coisa que pode estar causando o erro é a falta de espaço em disco. Verifique se você tem espaço suficiente no seu computador para instalar o TypeScript.
Caso o problema persista, tente atualizar o npm para a versão mais recente com o comando npm install -g npm. Depois, tente novamente instalar o TypeScript.
Espero ter ajudado! Se ainda tiver dúvidas, é só perguntar. Bons estudos!