Erro ao fazer cadastro

Olá Diego, tudo bem? Bem, no caso, pela instância você conseguiu se conectar ao banco de dados corretamente, foi isso? Bem isso é bastante estranho, você poderia tentar colocar o seguindo conteúdo dentro do arquivo index.php:

<?php
$link = mysqli_connect("HOST", "USUARIO", "SENHA", "BANCO_DE_DADOS");

if (!$link) {
    echo "Error: Falha ao conectar-se com o banco de dados MySQL." . PHP_EOL;
    echo "Debugging errno: " . mysqli_connect_errno() . PHP_EOL;
    echo "Debugging error: " . mysqli_connect_error() . PHP_EOL;
    exit;
}

echo "Sucesso: Sucesso ao conectar-se com a base de dados MySQL." . PHP_EOL;

mysqli_close($link);
?> 

E você poderia colocar as informações de "HOST", "USUARIO", "SENHA", "BANCO_DE_DADOS" diretamente nesse arquivo e realizar o teste.

E verifica também a versão PHP instalado na máquina EC2.