Oi Matheus, tudo ok?
O erro que você está enfrentando parece estar relacionado ao caminho especificado para o TypeScript Compiler (tsc) no seu ambiente. O erro "Cannot find module 'C:\Users\typescript\bin\tsc'" indica que o npm está tentando encontrar o TypeScript Compiler em um local que não existe ou não está configurado corretamente.
Para corrigir esse erro, siga estas etapas:
- Verifique se o TypeScript está instalado globalmente: - Execute o seguinte comando para verificar se o TypeScript está instalado globalmente em sua máquina: - npm list -g typescript
 - Se não estiver instalado globalmente, você pode instalá-lo usando o seguinte comando: - npm install -g typescript
 
- Verifique o seu arquivo - tsconfig.json:
 - Parece que você tem um erro de digitação em seu arquivo - tsconfig.json. A opção correta é "compilerOptions" (com "O" maiúsculo), não "compileOptions". Corrija o arquivo para se parecer com isso:
 - {
  "compilerOptions": {
    "outDir": "dist/js",
    "target": "ES6"
  },
  "include": ["app/**/*"]
}
 
- Tente executar o comando "npm rum compile" novamente: - npm run compile
 
Certifique-se de que você está no diretório raiz do seu projeto ao executar este comando.
Se o problema persistir após seguir estas etapas, verifique se o caminho para o seu projeto não contém caracteres especiais ou espaços em branco que possam causar problemas na interpretação do caminho pelo npm e pelo TypeScript Compiler. Certifique-se de que o Node.js e o npm estejam atualizados para as versões mais recentes.
Era isso, caso precise eu estarei por aqui.
Abraços e bons estudos.