Mesmo erro aqui também, segue o que solucionou para mim (utilizo Eclipse + Windows):
Com o Eclipse fechado copiar o projeto descompactado para a pasta desejada (o diretório pode ter nome com espaços sem problema algum).
Iniciar o Eclipse como "Administrador" (clicar com o botão direito sob o atalho do mesmo no menu iniciar e escolher esta opção)
Dentro do Eclipse importar o projeto normalmente.
Em seguida clicar com o botão direito em cima do projeto e escolher a opção "Properties"
Selecione "Java Build Path" no menu do lado direito e na tela que aparecer selecione a aba "Libraries"
Clique em "JRE System Library", clique no botão "Edit" e selecione na nova tela "Workspace default JRE" (acredito que o Java já esteja instalado e configurado no seu Windows e no Eclipse), em seguida clique em finish.
Nesta mesma tela em que está selecione a opção "Apache Tomcat", clique no botão "Edit", selecione o Tomcat instalado e clique em finish (acredito que seu Tomcat já tenha sido baixado, instalado e configurado no Eclipse).
Por fim clique em OK e feche a tela de configuração, na sequencia clique com o botão direito em cima do projeto, selecione a opção "Run As" e depois "Run on Server".
Aqui funcionou desta maneira.