Oi Thiago, tudo bom?
Perdão pela demora no retorno.
Simulei seu código aqui, e o HTML final do link que a gente ta gerando é algo como:
<a href="angeolinarossi.crn5.org.br/confirmacao.php?key=" e10adc3949ba59abbe56e057f20f883e"="">Confirmar inscrição no Prêmio</a>
Assim, ficou bem mais evidente que o problema é a aspas duplas dentro do link. Essa aspas faz com que a propriedade href quebre e por isso sai sem link nenhum.
Tenta não passar aspas no parâmetro get da url gerada. Algo como:
$mensagem = "<h1>Obrigado!<br></h1>";
$mensagem .= "<p>Agracemos pela sua inscrição, no entanto, precisamos de uma confirmação para não tirar a oportunidade de outras pessoas interessadas.
O prazo para confirmação é até o dia 23/11</p><br><br>";
$mensagem .= "<p>Para confirmar a presença clique no link abaixo</p><br><br>";
$mensagem .= "<a href=\"angeolinarossi.crn5.org.br/confirmacao.php?key={$ouvinte['codigo']}\">Confirmar inscrição no Prêmio</a> ";
Testando o código acima, o resultado foi o link:
Confirmar inscrição no Prêmio
Abraço