elevando ao quadrado e tirando a raíz quadrada VS valor absoluto.

Olá.

Como deve ficar claro, não sou nem nunca fui bom de matemática, ou minimamente apto, então talvez eu nem consiga explicar direito a minha dúvida... mas vou tentar.

Como a formula para calcular o desvio padrão eleva os números ao quadrado somente para garantir que sejam positivos (ok, para calcular a variância também) pensei logo em cortar caminho e usar os valores absolutos dos fatores do dividendo para chegar no desvio padrão sem precisar calcular a variância (e também porque resolver raíz quadrada de cabeça não é comigo memso).

Então, em vez de:

sqrt(((4-1)^2+(4-2)^2+(4-9)^2)/3)

testei:

(abs(4-1)+abs(4-2)+abs(4-9))/3

mas para a minha surpresa (porque estava certo de que isso deveria funcionar) os resultados não batem.

> sqrt(((4-1)^2+(4-2)^2+(4-9)^2)/3)
[1] 3.559026

> (abs(4-1)+abs(4-2)+abs(4-9))/3
[1] 3.333333

Então, será que eu vacilei nos parênteses ou alguma coisa assim? Ou isso não era para dar certo mesmo?