Solucionado
Quando crio uma nova servlet e faço extends HttpServlet, o eclipse mostra um erro de compilação. Ele sugere algumas opções, mas nenhuma delas é do import da classe HttpServlet. E se eu faço esse import na mão, ele também não acha a classe..
Já atualizei o eclipse, até desinstalei e baixei de novo (agr na versão photon se não me engano), mas ainda continua a mesma coisa.
O que posso fazer para resolver isso? Devo usar uma outra classe para criar um servlet?
Oi Gabriel, tudo bem ?
Você colocou o tomcat como servidor dessa aplicação ? Configurou corretamente o build_path ?
Acho que o Guilherme faz isso isso nas primeiras aulas.
Gabriel, esta classe se encontra em um pacote de servlets. Se não me engano no começo do curso tem um link para download deste pacote.
Gabriel estava com o mesmo problema, resolvi clicando com botão direito no projeto -> Buid Path -> Add Library -> Server Runtime -> Selecionando o servidor Toncat. Caso tenha duvida encontrei esse tutorial https://www.youtube.com/watch?v=g4PZgXF3Pso.