Não. É necessário o envio do e-mail e senha na primeira requisição (login). No processo de login, o servidor gera um número aleatório que identifica o usuário. Nas próximas requisições desta sessão, este número deve ser enviado. Caso não seja enviado, o servidor não saberá que existe uma sessão ativa e pedirá novamente o login.
Exatamente, esta é a definição de sessão. As informações como e-mail e senha, geram um cookie no navegador, e este é enviado nas requisições, gerando agilidade. Exluindo os cookies conforme mostrado na aula, será necessario enviar as informações novamente em uma nova requisição.