Como disseram acima, existe situações e situações.
Nesse caso que você demonstrou não seria viável as variáveis pois você informou tudo manualmente, mas normalmente não é assim.
O poder da variável de receber valores diferentes para cada interação com o usuário é que a torna maravilhosa...
ajustei seu código para você entender quando elas se tornam muito uteis:
<meta charset="utf-8">
<script>
var anoAtual = parseInt(prompt("Em que ano estamos?"));
var pessoa1 = prompt("Me diga o nome de uma pessoa");
var anoPessoa1 = parseInt(prompt("Em que ano " + pessoa1 + " nasceu ?"));
var pessoa2 = prompt("Me diga o nome de outra pessoa");
var anoPessoa2 = parseInt(prompt("Em que ano " + pessoa2 + " nasceu ?"));
var pessoa3 = prompt("Me diga o nome de uma pessoa");
var anoPessoa3 = parseInt(prompt("Em que ano " + pessoa3 + " nasceu ?"));
var idadePessoa1 = (anoAtual - anoPessoa1);
var idadePessoa2 = (anoAtual - anoPessoa2);
document.write(pessoa1 +" tem " + idadePessoa1 + " anos");
document.write("<br>")
document.write(pessoa2 +" tem " + idadePessoa2 + " anos");
document.write("<br>")
var anoAtual = parseInt(prompt("Informe um novo ano atual"));
var idadePessoa3 = (anoAtual - anoPessoa3);
document.write(pessoa3 +" tem " + idadePessoa3 + " anos");
document.write("<br>")
document.write("<br>")
var mediaDidades = (idadePessoa1 + idadePessoa2 + idadePessoa3)/3;
document.write('A média das idades é: ' + Math.round(mediaDidades));
</script>
Quem rodar esse código pode informar os anos, nomes e o código tratara e retornara uma resposta para cada um...
Espero ter ajudado seu entendimento.