Olá Jorge, tudo bem com você?
Bem, isso vai depender muito do servidor que você está utilizando, vou dar alguns exemplos:
Utilizando o Heroku
para fazer o deploy da nossa aplicação podemos adicionar o dotenv
que é um pacote que torna disponível todas as variáveis de ambiente para a nossa aplicação, e o próprio heroku se encarrega de definir a porta, então mudaríamos para:
app.listen(process.env.PORT || 3000)
Além disso quando vamos fazer o deploy utilizando o Heroku precisamos definir um arquivo chamado Procfile
que tem as instruções do que fazer quando nosso servidor for iniciado, no caso o nosso teria algo:
web: npm start
Agora caso você esteja utilizando um servidor, o processo acaba sendo um pouco mais simples, basta você se conectar via ssh, instalar as dependências do seu projeto (node e as presentes no package.json) e utilizar algum gerenciador de aplicação, como por exemplo o pm2
que fica encarregado de dar o npm start
em nossa aplicação, e nesse caso não precisamos mudar a porta, elá será: ipdoservidor:3000
Então depende muito do que será utilizado :)
Abraços e Bons Estudos!