Solucionado
1º Dúvida Para usar o dicionário devemos implementar o Equals e o GetHashCode tbm? O compilador não define o HashCode a partir da chave informada?
2º Dúvida Levando em conta que o compilador calcula o HashCode através da chave do dicionário, nunca teremos mais de um valor em uma "caixa", pois a chave do dicionário é única?
quanto a primeira duvida, no caso de dicionários não é obrigatório implementar as funções Equals e GetHashCode, elas só precisam ser implementadas caso você queira fazer a comparação entre dois dicionários. Sem a implementação delas a comparação vai falhar.
Em relação a segunda pergunta da duvida 1 "O compilador não define o HashCode a partir da chave informada?" eu não sei responder.
Em relação a duvida 2, quando você tentar adicionar um chave duplicada em um dicionário, irá gerar um erro, então a resposta é sim, cada chave em um dicionário é única.