Oi Gabriel,
Temos dois pontos de atenção aqui!
Primeiro, o método .toLowerCase() transforma todos os caracteres de uma string em "letras minúsculas". O problema é que você está aplicando o método na variável segundo, onde todos os caracteres já estão em letras minúsculas. Então não houve nenhuma alteração. Talvez o que você queira é usar o método na variável primeiro, onde aí sim vai haver alteração no valor de "Alura" para "alura".
O segundo ponto é que você fez a comparação entre primeiro e segundo, porém veja que o resultado da string com letras minúsculas foi armazenado em uma outra variável, que você chamou de textoMinusculo. Então a comparação deveria ser feita dessa forma:
textoMinusculo === segundo //true
Ou você poderia atribuir as variáveis como let ao invés de const, aí é possível reatribuir seus valores, dessa forma:
let primeiro = "Alura";
let segundo = "alura";
primeiro = primeiro.toLowerCase();
console.log(primeiro === segundo); //true
ou ainda, de uma forma mais resumida - porém nesse caso serve apenas como verificação, o valor do dado não está sendo alterado e nem armazenado em uma variável:
const primeiro = "Alura";
const segundo = "alura";
console.log(primeiro.toLowerCase() === segundo); //true
Espero ter ajudado!
Bons estudos ;)