Ao tentar seguir a aula e utilizar o comando DISTINCT, apresenta um erro que não sei de onde está vindo, visto que estou colocando o exato mesmo nome da tabela a ser filtrada.

Que problema seria esse?
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Ao tentar seguir a aula e utilizar o comando DISTINCT, apresenta um erro que não sei de onde está vindo, visto que estou colocando o exato mesmo nome da tabela a ser filtrada.

Que problema seria esse?
Ei, Samuel! Tudo bem?
O banco de dados está retornando a mensagem: SQLITE_ERROR: no such column: cliente. Isso significa que o SQLite não está encontrando a coluna chamada cliente dentro da tabela tabelafornecedores.
Se você olhar ali no menu lateral esquerdo, onde aparecem as tabelas e suas respectivas colunas, podemos notar o seguinte:
tabelafornecedores: Possui as colunas id, nome_do_forneced, pa_s_de_origem, informa_es_de_co e data_de_in_cio. Repare que não existe uma coluna chamada cliente nela.
tabelapedidos: É essa tabela (logo abaixo) que possui a coluna cliente do tipo INTEGER.
Para resolver, é preciso apontar a consulta para a tabela correta (tabelapedidos). O seu código corrigido deve ficar assim:
SELECT DISTINCT cliente FROM tabelapedidos;
Feito isso, clique em Run novamente. O erro vai sumir e os dados vão aparecer na tela!
Espero ter ajudado e bons estudos!