Dúvida sobre o exercício "Tudo que vai volta!"

Gostaria de esclarecer uma dúvida se possível. Quando estava tentando solucionar o exercício, pensei em declarar uma variável naoChegou com o valor inicialmente true, a alternância de seus valores em true e false dentro dos blocos das instruções atualizaTela e atualizaTela2 e a atividade e inatividade das funções setInterval por meio da variável naoChegou. Tentei por muito tempo mas não obtive um êxito. Seria possível solucionar esse exercício por meio dessa ideia?

<canvas width="600" height="400"></canvas>

<script>

    var tela = document.querySelector('canvas');
    var pincel = tela.getContext('2d');

    function desenhaCirculo(x, y, raio) {

        pincel.fillStyle = 'blue';
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x, y, raio, 0, 2 * Math.PI);
        pincel.fill();
    }

    function limpaTela() {

        pincel.clearRect(0, 0, 600, 400);
    }

    var x = 20;
    var naoChegou = true;

    function atualizaTela() {

        limpaTela();
        pincel.fillStyle = 'lightgray';
        pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);
        desenhaCirculo(x, 20, 10);
        x++;
        //aqui a variável naoChegou deveria adquirir o valor false quando x > 600
    }

    if(naoChegou) {

        setInterval(atualizaTela, 10); //essa função seria desligada assim que naoChegou fosse false
    }

    function atualizaTela2() {

        limpaTela();
        pincel.fillStyle = 'lightgray'
        pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);
        desenhaCirculo(x, 20, 10);
        x = x - 1;
        //e aqui a variável naoChegou deveria adquirir o valor de true quando x < 0
    }

    if(naoChegou == false) {

        setInterval(atualizaTela2, 10); //e essa função seria ligada assim que naoChegou fosse false
    }

</script>