Dúvida sobre o calculo da média Harmonica

Olá Jéssica, tudo bem? Espero que sim!

Em uma soma de frações que possuem denominadores diferentes, devemos fazer o MMC para transformar as frações em frações equivalentes e que todas tenham o mesmo denominador em comum. Portanto ao somar 1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/6 + 1/9, extraímos o mínimo múltiplo comum entre 2, 3, 5, 6 e 9 que tem como resultado o valor 90.

Portanto vamos transformar as frações 1/2, 1/3, 1/5, 1/6 e 1/9 em frações equivalentes que tenham o denominador igual a 90. Qual é a fração que tem denominador 90 e é equivalente a fração 1/2? A fração 45/90, porque ao simplificar retornamos ao resultado 1/2. Esse processo se repete para cada uma das frações.

A técnica para resolver isso mais facilmente é pegar o MMC que é 90, dividir pelo denominador da fração que é 2 e multiplicar pelo numerador, que no caso é 1. A operação fica: (90/2) * 1 = 45.

Repetindo o processo para as outras frações, temos:

(90/3) * 1 = 30
(90/5) * 1 = 18
(90/6) * 1 = 15
(90/9) * 1 = 10

Como todas as frações tem o mesmo denominador, que é o 90, podemos somar todos os numeradores, portanto:

45/90 + 30/90 + 18/90 + 15/90 +10/90 = (45 + 30 + 18 + 15 + 10) / 90

Espero que tenha tirado sua dúvida.

Bons estudos!

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