Solucionado
Posso usar métodos estáticos, também, sempre que esse método não altere nenhum estado da classe? Ou seja, agindo apenas como um método auxiliar? Ou nesse caso, eu devo criar uma classe que contenha métodos auxiliares, tirando esse método da classe original?
Oie Mateus, tudo bem contigo?
Nesse caso dependeria do que seriam esses métodos auxiliares, as vezes se adequa melhor criar uma segunda classe que faça todo esse trabalho secundário.
Tem um artigo bem legal que se aprofunda um pouco mais nesse assunto do "static", se tiver interesse em dar uma olhada é só clicar aqu.
Tem uma discussão ótima no stackoverflow também, "Qual a função de um método estático?", vale a pena dar uma olhada!
Espero ter ajudado, se ainda restar alguma dúvida eu fico a disposição :)
Bons estudos!