Solucionado
No final do vídeo o professor decidiu tirar o HttpClientModule do modulo principal, e passar para o filho, mas quando eu tiver outros modulos filhos sempre precisarei importa-lo novamente, não seria melhor deixar o HttpClientModule no modulo principal?
Não por dois motivos.
Como Angular permite a criação de componentes e de agrupa-lós em módulos. Se necessário, e com certeza vai ser, você pode usar módulos que foram criados para a aplicação X na aplicação Y, o ideal, é que você leve o módulo já completo com todas as suas dependências.
Imagine que você tenha 150 componentes divididos em 10 módulos da sua aplicação. A lista de dependências importadas no módulo raiz será grande, e inclusive pode correr o risco de gerar conflitos de nomes das dependências.